তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১২ সার্বজনীন গেইট ( NOR, NAND)।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-

• ১। যৌগিক গেইট ও সার্বজনীন গেইট ব্যাখ্যা করতে পারবে।
• ২। NOR ও NAND গেইট সম্পর্কে বিস্তারিত বর্ণনা করতে পারবে।
• ৩। NOR ও NAND গেইটের সার্বজনীনতা প্রমাণ করতে পারবে।
• ৪। NOR ও NAND গেইটের সাহায্যে বিভিন্ন ফাংশন বাস্তবায়ন করতে পারবে।

যৌগিক গেইট: দুই বা ততোধিক মৌলিক গেইটের সাহায্যে যে গেইট তৈরি করা হয় তাকে যৌগিক গেইট বলে। যেমন- AND Gate +NOT Gate = NAND Gate,  OR Gate + NOT Gate = NOR Gate।

নর গেইট(NOR Gate): NOR গেইট হলো OR গেইট ও NOT গেইটের সমন্বয়ে গঠিত। OR গেইটের আউটপুটকে NOT গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে NOR গেইট পাওয়া যায়। অর্থাৎ OR গেইটের আউটপুটকে উল্টিয়ে দিলে NOR গেইটের আউটপুট পাওয়া যায়। NOR গেইট কে যৌগিক গেইট  এবং সার্বজনীন গেইটও বলা হয়।

ন্যান্ড গেইট(NAND Gate): NAND গেইট হলো AND গেইট ও NOT গেইটের সমন্বয়ে গঠিত। AND গেইটের আউটপুটকে NOT গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে NAND গেইট পাওয়া যায়। অর্থাৎ AND গেইটের আউটপুটকে উল্টিয়ে দিলে NAND গেইটের আউটপুট পাওয়া যায়। NAND গেইট কে যৌগিক গেইট  এবং সার্বজনীনও গেইট বলা হয়।

সার্বজনীন গেইট: যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (AND,OR,NOT) অন্যান্য সকল গেইট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেইট বলে। NAND ও NOR গেইটকে কে সার্বজনীন গেইট বলা হয়। কারণ NAND গেইট ও NOR গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো লজিক গেইট বাস্তবায়ন করা যায়।

NAND গেইটের সার্বজনীনতা এর প্রমানঃ 

NAND গেইট দিয়ে NOT গেইট বাস্তবায়ন:

NAND গেইট দিয়ে AND গেইট বাস্তবায়ন:

NAND গেইট দিয়ে OR গেইট বাস্তবায়ন:

উপরের আলোচনা থেকে দেখতে পাই NAND গেইট দ্বারা তিনটি মৌলিক গেইট বাস্তবায়ন করা যায়। আবার আমরা জানি তিনটি মৌলিক গেইট দ্বারা যেকোনো গেইট বাস্তবায়ন করা যায়। যেহেতু NAND গেইট দ্বারা তিনটি মৌলিক গেইটসহ (AND, OR, NOT ) অন্যান্য সকল গেইট বাস্তবায়ন করা যায় তাই NAND গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলে।

NOR গেইটের সার্বজনীনতা এর প্রমানঃ 

NOR গেইট দিয়ে NOT গেইট বাস্তবায়ন:

NOR গেইট দিয়ে OR গেইট বাস্তবায়ন:

NOR গেইট দিয়ে AND গেইট বাস্তবায়ন:

উপরের আলোচনা থেকে দেখতে পাই NOR গেইট দ্বারা তিনটি মৌলিক গেইট বাস্তবায়ন করা যায়। আবার আমরা জানি তিনটি মৌলিক গেইট দ্বারা যেকোনো গেইট বাস্তবায়ন করা যায়। যেহেতু NOR গেইট দ্বারা তিনটি মৌলিক গেইটসহ (AND,OR,NOT) অন্যান্য সকল গেইট বাস্তবায়ন করা যায় তাই NOR গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলে।

নিচের ফাংশনগুলো শুধুমাত্র NAND বা  NOR গেইট এর সাহায্যে বাস্তবায়ন করঃ 

Note:

[ ১।যেকোন ফাংশন NOR এর সাহায্যে বাস্তবায়ন করার সময় দেখতে হবে ফাংশনে কোন AND অপারেটর আছে কিনা? যদি থাকে তাহলে ডি-মরগ্যান সূত্রের মাধ্যমে  AND কে OR রূপান্তর করে তারপর বাস্তবায়ন করতে হবে।

২। যেকোন ফাংশন NAND এর সাহায্যে বাস্তবায়ন করার সময় দেখতে হবে ফাংশনে কোন OR অপারেটর আছে কিনা? যদি থাকে তাহলে ডি-মরগ্যান সূত্রের মাধ্যমে OR কে AND রূপান্তর করে তারপর বাস্তবায়ন করতে হবে।]

পাঠ মূল্যায়ন- 

• ক। যৌগিক গেইট কী?
• ক। সার্বজনীন গেইট কী?
• খ। কোন কোন গেইটকে সর্বজনীন গেইট বলা হয় এবং কেন?
• খ। NOR অথবা NAND গেইট একটি সার্বজনীন গেইট – ব্যাখ্যা কর।
• খ। NOR গেইটের সকল ইনপুট একই হলে গেইটটি মৌলিক গেইট হিসেবে কাজ করে-বুঝিয়ে লেখ।
• খ। NOR গেইটের সকল ইনপুট একই হলে গেইটটি মৌলিক গেইট হিসেবে কাজ করে-বুঝিয়ে লেখ।

উদ্দীপক অনুসারে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

গ। সত্যক সারণি-১ NAND গেটকে প্রতিনিধিত্ব করে- প্রমাণ কর।
ঘ। সত্যক সারণি-১ দ্বারা প্রতিনিধিত্বকারী গেট দিয়ে কি সত্যক সারণি-২ দ্বারা প্রতিনিধিত্বকারী গেট বাস্তবায়ন করা সম্ভব? বিশ্লেষণ করে দেখাও। 

উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

চিত্র-১                         চিত্র-২                                 চিত্র-৩

গ. চিত্র-১ এবং চিত্র-২ কে কি ধরনের গেট বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ. শুধু চিত্র-২ এর গেইট দ্বারা চিত্র-৩ এর গেইট বাস্তবায়ন সম্ভব কি? তোমার উত্তরের পক্ষে যুক্তি দাও।