তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৩ বাইনারি, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।
- ১। বাইনারি সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।
- ২। অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।
- ৩। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।
বাইনারি সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ
পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে-
- ১। সংখ্যাটিকে LSB(Least Significant Bit) বিট হতে শুরু করে MSB( Most Significant Bit) বিট পর্যন্ত প্রতিটি অঙ্ককে পর্যায়ক্রমে 2n দ্বারা গুণ করতে হবে। যেখানে n=0,1,2,3…….
- ২। অতঃপর গুণফলগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হবে।
- ৩। প্রদত্ত যোগফলই হবে বাইনারি সংখ্যাটির সমতুল্য ডেসিমেল মান।
উদাহরণঃ (110101)2 সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।
সুতরাং (110101)2 = (53)10
ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে-
- ১। সংখ্যাটিকে MSB( Most Significant Bit) বিট হতে শুরু করে LSB(Least Significant Bit) বিট পর্যন্ত প্রতিটি অঙ্ককে পর্যায়ক্রমে 2n দ্বারা গুণ করতে হবে। যেখানে n= -1,-2,-3…….
- ২। অতঃপর গুণফলগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হবে।
- ৩। প্রদত্ত যোগফলই হবে বাইনারি সংখ্যাটির সমতুল্য ডেসিমেল ভগ্নাংশ মান।
উদাহরণঃ (.1010)2 সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।
সুতরাং (.1010)2 = (.625)10
- ১। (101010.0101)2 কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।
- ২। (1100011.10101)2 কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।
অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ
পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে-
- ১। সংখ্যাটিকে LSB(Least Significant Bit) বিট হতে শুরু করে MSB( Most Significant Bit) বিট পর্যন্ত প্রতিটি অঙ্ককে পর্যায়ক্রমে 8n দ্বারা গুণ করতে হবে। যেখানে n=0,1,2,3…….
- ২। অতঃপর গুণফলগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হবে।
- ৩। প্রদত্ত যোগফলই হবে অক্টাল সংখ্যাটির সমতুল্য ডেসিমেল মান।
উদাহরণঃ (375)8 সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।
সুতরাং (375)8 = (253)10
ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে-
- ১। সংখ্যাটিকে MSB( Most Significant Bit) বিট হতে শুরু করে LSB(Least Significant Bit) বিট পর্যন্ত প্রতিটি অঙ্ককে পর্যায়ক্রমে 8n দ্বারা গুণ করতে হবে। যেখানে n= -1,-2,-3…….
- ২। অতঃপর গুণফলগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হবে।
- ৩। প্রদত্ত যোগফলই হবে অক্টাল সংখ্যাটির সমতুল্য ডেসিমেল ভগ্নাংশ মান।
উদাহরণঃ (.125)8 সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।
সুতরাং (.125)8 = (.166)10
- ১। (567.247)8 কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।
- ২। (3702.6040)8 কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ
পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে-
- ১। সংখ্যাটিকে LSB(Least Significant Bit) বিট হতে শুরু করে MSB( Most Significant Bit) বিট পর্যন্ত প্রতিটি অঙ্ককে পর্যায়ক্রমে 16n দ্বারা গুণ করতে হবে। যেখানে n=0,1,2,3…….
- ২। অতঃপর গুণফলগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হবে।
- ৩। প্রদত্ত যোগফলই হবে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির সমতুল্য ডেসিমেল মান।
উদাহরণঃ (3FC)16 সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।
সুতরাং (3FC)16 = (1020)10
ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে-
- ১। সংখ্যাটিকে MSB( Most Significant Bit) বিট হতে শুরু করে LSB(Least Significant Bit) বিট পর্যন্ত প্রতিটি অঙ্ককে পর্যায়ক্রমে 16n দ্বারা গুণ করতে হবে। যেখানে n=-1,-2,-3…….
- ২। অতঃপর গুণফলগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হবে।
- ৩। প্রদত্ত যোগফলই হবে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির সমতুল্য ডেসিমেল ভগ্নাংশ মান।
উদাহরণঃ (.2B)16 সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।
সুতরাং (.2B)16 = (.168)10
- ১। (7A6B.9B8)16 কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।
- ২। (89A.10F)16 কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।
পাঠ মূল্যায়ন-
উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
ICT বিষয়ের অধ্যাপক ক্লাশে সংখ্যা পদ্ধতি পড়াচ্ছিলেন। তখন ইমরানকে তার ICT বিষয়ের অর্ধ-বার্ষিক ও বার্ষিক পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বর জানতে চাইলে সে বলল, অর্ধ-বার্ষিকে (37)8 এবং বার্ষিক পরীক্ষায় (3F)16 নম্বর পেয়েছে। অন্যান্য ছাত্ররা এর অর্থ বুঝতে না পেরে স্যারকে জিজ্ঞেস করলে স্যার বিস্তারিত বুঝিয়ে বললেন।
- গ। ইমরানের অর্ধ-বার্ষিক পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বর (37)8 কে ডেসিমেল সংখ্যা রুপান্তর কর।
- ঘ। ইমরানের বার্ষিক পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বর (72)10 হতে কত কম বা বেশি? তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দাও।
উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
“X”, “Y” ও “Z” তিন বন্ধু বাজারে গিয়ে “X” (110110)2 টাকার, “Y” (36)8 টাকার এবং “Z” (A9)16 টাকার বই কিনল।
- গ। উদ্দীপকের আলোকে “X” ও “Y” এর মধ্যে কার বইয়ের দাম বেশি এবং কত বেশি?
- ঘ। উদ্দীপকে তিন জনের বইয়ের মোট দাম কত তা অক্টালে প্রকাশ কর।
উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
মালিহা, ফারিহা ও সারাহ সংখ্যা পদ্ধতির ক্লাস শেষে মাঝে মধ্যে বন্ধুদের অবাক করতে বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির ব্যবহার প্রশ্নের উত্তর দেয়। গত ঈদে থ্রিপিচ কেনার পর বন্ধুরা দাম জিজ্ঞাস করলে মালিহা বলল (10110010)2, ফারিহা বলল (756)8 এবং সারাহ বলল আমারটির দাম (411)8।
- গ। মালিহা ও সারাহ’র থ্রিপিচের মধ্যে কারটির দাম বেশি? নির্ণয় কর।
- ঘ। ফারিহার থ্রিপিচের দামই সবচেয়ে বেশি বিশ্লেষণ কর।
উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
সেনহা ও মিতা টেস্টের ফলাফল নিয়ে আলোচনা করছিল। সেনহা বলল,আমি ICT-তে (4C)16 পেয়েছি। মিতা বলল আমি ICT-তে (103)8 নম্বর পেয়েছি। ৫ম শ্রেণীতে পড়ুয়া তাদের ভাই বুঝলনা কে বেশি নম্বর পেয়েছে।
- গ। উদ্দীপকের সেনহা ও মিতা দশভিত্তিক কত নম্বর পেয়েছে –বিশ্লেষণ কর।
উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
শফিক, শিফা এবং তনয় এই তিন জনের তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তিতে প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে (1001000)2, (531)8 এবং(4A)16।
- ঘ। উদ্দীপকের শিফার প্রাপ্ত নম্বর হতে (1100011)2 সংখ্যাটি কত বেশি বা কম তা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
নাবিলা বাজারে গিয়ে (754.25)8 টাকার বই, (E54.2C1)16 টাকার কাগজ, (100)2 টাকার কলম কিনল। নাবিলার বন্ধু শর্মি (100101.010)2 টাকা খাবার ও (10110.110)2 টাকা যাতায়াত বাবদ ব্যয় করল।
ঘ। শর্মি কোন খাতে বেশি খরচ করেছে?-বিশ্লেষণ কর।
