তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৫ অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার পারস্পারিক রূপান্তর, বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির যোগ।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-

• ১। অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।
• ২। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।
• ৩। বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যার যোগ করতে পারবে।

অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ 

• ১।প্রথমে অক্টাল সংখ্যাটিকে বাইনারি সংখ্যায় রুপান্তর করতে হবে (পাঠ-৪ এ অক্টাল থেকে বাইনারি রূপান্তর আলোচনা করা হয়েছে)।
• ২। তারপর বাইনারি সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে (পাঠ-৪ এ বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমেল রূপান্তর আলোচনা করা হয়েছে)।
• অথবা 
• ১। প্রথমে অক্টাল সংখ্যাটিকে ডেসিমেল সংখ্যায় রুপান্তর করতে হবে (পাঠ-৩ এ অক্টাল থেকে ডেসিমেল রূপান্তর আলোচনা করা হয়েছে)।
• ২। তারপর ডেসিমেল সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে (পাঠ-২ এ ডেসিমেল থেকে হেক্সাডেসিমেল রূপান্তর আলোচনা করা হয়েছে)।

উদাহরণঃ (375.246)8 সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর। 

• ১। (5273)8 কে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর। 
• ২। (.5137)8  কে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তরঃ 

• ১। প্রথমে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটিকে বাইনারি সংখ্যায় রুপান্তর করতে হবে (পাঠ-৪ এ হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারি রূপান্তর আলোচনা করা হয়েছে)।
• ২। তারপর বাইনারি সংখ্যাটিকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে (পাঠ-৪ এ বাইনারি থেকে অক্টাল রূপান্তর আলোচনা করা হয়েছে)।
• অথবা 
• ১। প্রথমে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটিকে ডেসিমেল সংখ্যায় রুপান্তর করতে হবে (পাঠ-৩ এ হেক্সাডেসিমেল থেকে ডেসিমেল রূপান্তর আলোচনা করা হয়েছে)।
• ২। তারপর ডেসিমেল সংখ্যাটিকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে (পাঠ-২ এ ডেসিমেল থেকে অক্টাল রূপান্তর আলোচনা করা হয়েছে)।

উদাহরণঃ (08B.FCD)16 সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর।

• ১। (5F293)16 কে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর। 
• ২। (.A127)16  কে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।

বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির যোগঃ

ডেসিমেল সংখ্যার যোগঃ 

১। ডেসিমেল সংখ্যায় একাধিক অংকের যোগফল ভিত্তি ১০ এর সমান বা তার বেশি হলে যোগফল থেকে ভিত্তি ১০ বিয়োগ করতে হবে (এক্ষেত্রে যোগফল যতক্ষণ না ১০ এর কম হবে ততক্ষণ বিয়োগ করতে হবে)।

২। যতবার বিয়োগ করা হবে ক্যারি হবে তত।

উদাহরনঃ (5689)10 এবং (7989)10 সংখ্যা দুটির যোগ।

অক্টাল সংখ্যার যোগঃ

১। অক্টাল সংখ্যায় একাধিক অংকের যোগফল ভিত্তি ৮ এর সমান বা তার বেশি হলে যোগফল থেকে ভিত্তি ৮ বিয়োগ করতে হবে (এক্ষেত্রে যোগফল যতক্ষণ না ৮এর কম হবে ততক্ষণ বিয়োগ করতে হবে)।

২। যতবার বিয়োগ করা হবে ক্যারি হবে তত।

উদাহরনঃ (5647)8 এবং (7261)8 সংখ্যা দুটির যোগ।

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার যোগঃ 

১। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় একাধিক অংকের যোগফল ভিত্তি ১৬ এর সমান বা তার বেশি হলে যোগফল থেকে ভিত্তি ১৬ বিয়োগ করতে হবে (এক্ষেত্রে যোগফল যতক্ষণ না ১৬ এর কম হবে ততক্ষণ বিয়োগ করতে হবে)।

২। যতবার বিয়োগ করা হবে ক্যারি হবে তত।

উদাহরনঃ  (BFC3)16 এবং (AB8D)16 সংখ্যা দুটির যোগ।

বাইনারি সংখ্যার যোগঃ

১। বাইনারি সংখ্যায় একাধিক অংকের যোগফল ভিত্তি ২ এর সমান বা তার বেশি হলে যোগফল থেকে ভিত্তি ২ বিয়োগ করতে হবে (এক্ষেত্রে যোগফল যতক্ষণ না ২ এর কম হবে ততক্ষণ বিয়োগ করতে হবে)।

২। যতবার বিয়োগ করা হবে ক্যারি হবে তত।

উদাহরনঃ (1110)2 এবং (1111)2 সংখ্যা দুটির যোগ।

নোটঃ

•  ১। ভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যার মধ্যে যোগ করার জন্য সংখ্যাগুলোকে একই পদ্ধতিতে রূপান্তর করে তারপর যোগ করতে হবে।
• ২। যদি কোন নির্দিস্ট সংখ্যা পদ্ধতিতে যোগ করতে বলে, তাহলে সংখ্যাগুলোকে ঐ নির্দিস্ট সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করে তারপর যোগ করতে হবে।
• ৩। যদি যোগফল কোন নির্দিস্ট সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রকাশ করতে বলে, সেক্ষেত্রে যেকোন সংখ্যা পদ্ধতিতে যোগ করে যোগফল উল্লিখিত সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করলেই হবে।

• (5B.3D)16 এবং (74.05)8 সংখ্যা দুটির যোগফল বাইনারিতে প্রকাশ কর।   
• (11001.011)2 এবং (1101.01)2 সংখ্যা দুটির যোগফল অক্টালে প্রকাশ কর।   
• (52B.5D)16 এবং (70.25)8 সংখ্যা দুটি বাইনারিতে যোগ কর।   

পাঠ মূল্যায়ন-

উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

ICT বিষয়ের অধ্যাপক ক্লাশে সংখ্যা পদ্ধতি পড়াচ্ছিলেন। তখন ইমরানকে তার ICT বিষয়ের অর্ধ-বার্ষিক ও বার্ষিক পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বর জানতে চাইলে সে বলল, অর্ধ-বার্ষিকে (37)8 এবং বার্ষিক পরীক্ষায় (3F)16 নম্বর পেয়েছে। অন্যান্য ছাত্ররা এর অর্থ বুঝতে না পেরে স্যারকে জিজ্ঞেস করলে স্যার বিস্তারিত বুঝিয়ে বললেন।

• গ। উদ্দীপকে বর্ণিত ইমরানের অর্ধ-বার্ষিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর কর।
• গ। উদ্দীপকে বর্ণিত ইমরানের বার্ষিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর কর।

উদ্দীপক অনুসারে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

ICT শিক্ষক ক্লাসে এসে বোর্ডে (72)8 এবং (3D)16 দুইটি সংখ্যা লিখলেন। অতঃপর তিনি সংখ্যা দুইটিকে বিভিন্ন সংখ্যায় রূপান্তর করে দেখালেন।

গ। উদ্দীপকে উল্লিখিত সংখ্যা দুইটি যোগ করে যোগফল ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।

উদ্দীপক অনুসারে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

টম, জেরি ও ডোরা ঈদের কেনাকাটা করার জন্য নিউমার্কেটে গেল এবং তিন জন যথাক্রমে (10110)2 ,(76)8 এবং (53)16 টাকা দামের জামা কিনল।

গ। জেরি ও ডোরার জামার মোট মূল্য হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতিতে নির্ণয় কর।